viernes, 18 de julio de 2008

GLOSARIO

A partir de la fecha comenzaremos a publicar un glosario matemático que armamos desde el departamento de Matemática, al cual pueden acceder para consultar alguna definición que no recuerden.





Abscisa: Medida tomada sobre el eje horizontal en el sistema de coordenadas cartesia no. Es la primera de las dos coordenadas que hacen referencia a un punto. Así, el punto de coordenadas (3, 2) tiene como abscisa el número 3.(4)


Algoritmo: Método y notación de las distintas formas del cálculo.(1).


Ángulo: Parte del plano determinada por dos semirrectas de origen común.(2)


Ángulo Agudo: Un ángulo es agudo si su amplitud es menor que 90º y mayor que 0°.(2)


Ángulo Recto: Un ángulo es recto si su amplitud es de 90º.(2)



Ángulo Obtuso: Un ángulo es obtuso si su amplitud es mayor que 90º y menor que 180º.(2)



Ángulo Nulo: Un ángulo es nulo si su amplitud es de 0°.(2)


Ángulo Llano: Un ángulo es llano si su amplitud es de 180º.(2)


Ángulo Cóncavo: Un ángulo es cóncavo si su amplitud es mayor que 180º y menor que 360º.(2)


Ángulo Convexo: Un ángulo es convexo si su amplitud es menor o igual que 180º y mayor que 0°.(2)


Ángulos Suplementarios: Dos ángulos son suplementarios si sus medidas suman 180º.(2)


Ángulos Complementarios: Dos ángulos son complementarios si sus medidas suman 90º.(2)


Ángulos Adyacentes: Son dos ángulos que tienen el vértice y un lado en común, y los otros dos lados son semirrectas opuestas. Los ángulos adyacentes son suplementarios. (2)


Ángulos consecutivos: dos ángulos son consecutivos cuando tienen el vértice y un lado en común, y los otros dos lados se encuentran en dos semiplanos distintos (respecto del lado común). (2)



Ángulos determinados por dos rectas paralelas cortadas por una tercera: Las rectas a y b dividen el plano en tres zonas: dos exteriores y una interior a las rectas. La transversal divide el plano en dos semiplanos: 1 y 2.(2)



De esta forma quedan determinados 8 ángulos.- Por no estar definida en ese punto


Ángulos Correspondientes: Los ángulos correspondientes se encuentran en el mismo semiplano respecto de la transversal, uno interior y otro exterior. Los ángulos correspondientes entre paralelas son congruentes. (2)

Ángulos Alternos Internos: Los ángulos alternos internos se encuentran en distinto semiplano respecto de la transversal, ambos internos. Los ángulos alternos internos entre paralelas son congruentes. (2)

Ángulos Alternos Externos: los ángulos alternos externos se encuentran en distinto semiplano respecto de la transversal, ambos externos. Los ángulos alternos externos entre paralelas son congruentes. (2)

Ángulos Conjugados Internos: Los ángulos conjugados internos se encuentran en el mismo semiplano respecto de la transversal, ambos internos. Los ángulos conjugados internos entre paralelas son suplementarios. (2)

Ángulos Conjugados Externos: Los ángulos conjugados externos se encuentran en el mismo semiplano respecto de la transversal, ambos externos. Los ángulos conjugados externos entre paralelas son suplementarios. (2)

Ángulos Opuestos por el Vértice: Los ángulos opuestos por el vértice son dos ángulos que tienen el vértice en común y cuyos lados son semirrectas opuestas. Los ángulos opuestos por el vértice son congruentes. (2)

Altura de un Triángulo: La altura de un triángulo es el segmento perpendicular al lado, con un extremo en el vértice opuesto y el otro en el lado, o en su prolongación. Las tres alturas de un triángulo se cortan en un punto. (2)


Bisectriz: La bisectriz es la semirrecta que divide un ángulo en dos ángulos congruentes. (2)

Cateto: Es el nombre de cada uno de los lados opuestos a los ángulos agudos de un triángulo rectángulo. (2)

Cero de una función: Dada una función y = f(x), se llaman ceros de la misma, si es que existen, a los valores que anulan la función. También se les llama raíces de la función. (4)


Complemento: Dado un conjunto A, se llama complemento de A (A elevado a la "c"), respecto del conjunto referencial R, al conjunto formado por los elementos pertenecientes R y no pertenecientes a A. Por ejemplo: si el conjunto referencial es N y A = {naturales pares}, Ac = {naturales impares}. (2)


Concavidad: Una función es cóncava en un determinado punto si la recta tangente en él está por debajo de la gráfica de la función en ese punto. Por ejemplo, esta función es cóncava en "b" y no en "a" (4)

Convexidad: Una función se dice que es convexa en un punto si la gráfica de la función en ese punto está por debajo de la recta tangente a la curva en él. Por ejemplo, en la gráfica anterior es convexa en "a" y no en "b" (4)


Congruentes (en el plano): Se dice de las figuras que al superponerlas coinciden. (2)

Conjunto Definido por Comprensión: Un conjunto se define por comprensión cuando se lo da a conocer por una condición que cumplen todos sus elementos y sólo ellos.
Por ejemplo: B = {x Є N: x ≤ 4}.(2)

Conjunto Definido por Extensión: Un conjunto se define por extensión cuando se lo da a conocer nombrando todos sus elementos.
Por ejemplo: A = {1, 2, 3, 4}. (2)

Derivada Interpretación geométrica: Geométricamente, la derivada de una función en un punto, si existe, representa el valor de la pendiente de la recta tangente a la curva de esa función en ese punto. (4)

Discontinuidad en una función en un punto: Una función puede ser discontinua en un punto si se cumple alguna de las siguientes condiciones:

  • f(x) no esta definida en ese punto.
  • f(x) no tene límite finito en ese punto.
  • f(x) tiene límite finito, pero es distinto al valor que toma la función en ese punto.(4)

Diferencia de Conjuntos: Dados dos conjuntos A y B, A – B es el conjunto cuyos elementos pertenecen a A y no pertenecen a B.
Por ejemplo: si A = {1, 2, 3} y B = {1}, entonces: A – B = {2, 3}.(2)

División: Dados dos números a y b, siendo b ≠ 0, decimos que a ÷ b = c si se cumple que: a = c . b .(2)

División entera: Dados dos números naturales a y b, b ≠ 0, si. a = b . c + r, 0 ≤ r decimos que c es el cociente y r el resto de la división entera entre a y b. Por ejemplo: dados dos números 13 y 4, 3 es el cociente y 1 es el resto de la división entera porque: 3 . 4 + 1 = 13, siendo 0 ≤ 1 <>


Divisor: Dados dos números naturales a y b, siendo a distinto de cero, a es divisor de b si es posible expresar el número b como el producto de a por un número natural. Por ejemplo: 8 es el divisor de 40, porque 40 = 8 . 5 (2)

Ecuación: Cualquier condición sobre una o más incognitas que se expresa como una igualdad. Por ejemplo:

  • x + 2 = 5 , tiene una solución en el campo de los números naturales (x = 3)
  • 3x - 1 = 4 , no tiene solución entera, pero sí racional ( x = 5/3)
  • x + y = 10 , tiene infinitos pares de soluciones racionales e irracionales, y finitos pares naturales
  • x + 1 = x + 2 , no admite solución en ningún campo numérico
  • 2x - 6 = 2(x - 3) , admite infinitas soluciones en cualquier campo numérico
  • x al cuadrado - 2 = 0 , tiene dos soluciones dentro del conjunto de los números irracionales.

Ecuación exponencial: Ecuación en la que la incógnita aparece en el exponente de una potencia. Por ejemplo, 2 elevado a la x = 8 es una ecuación exponencial .(4)

Escuadra : Instrumento geométrico con forma de triángulo rectángulo ó compuesto solamente de dos reglas en ángulo recto.(1)

Figura Convexa: Una figura es convexa cuando cualquier par de puntos de la figura determina siempre un segmento incluido en ella. (2)

Figura Cóncava: Una figura es cóncava cuando existe, al menos, un par de puntos pertenecientes a la figura, que determinan un segmento no incluido en ella. (2)

Función: Sean A y B dos conjuntos de números reales, . Se dice que f es una función de A en B, y se escribe f:A-->B, si a cualquier elemento del conjunto A le hace corresponder uno, y solo uno, del conjunto B.(4)

Hipotenusa: Es el lado opuesto al ángulo recto de un triángulo. (2)

Inclusión: Es una relación entre conjuntos. A está incluido en B, si todo elemento de A pertenece a B. Se denota A C B. .
Por ejemplo: A = {2, 3, 4} C {números naturales}. (2)

Intersección: Es una operación entre conjuntos. A ∩ B es el conjunto formado por los elementos que pertenecen a A y a B.
Por ejemplo: A = {a, b, c}, B = {b, c, e}; A ∩ B = {b, c}..(2)

Lugar Geométrico: Es el conjunto de todos los puntos que cumplen cierta condición.
Por ejemplo: el lugar geométrico de todos los puntos del plano que están a una distancia r de un punto fijo O, es la circunferencia de centro O y radio r. .(2)


Máximo común divisor: Es el mayor de los divisores comunes a varios números.

Mínimo común múltiplo: Es el menor de los múltiplos comunes a varios números.

Módulo de un número real: El módulo o valor absoluto de un número real es la distancia entre ese número y cero. (3)


Múltiplo: Si a y b son números naturales, a es múltiplo de b si a puede escribirse como el producto de b por cualquier otro número natural.

Número primo: Es un número natural mayor que 1, que admite como únicos divisores a 1 y a él mismo

Número irracional: Son aquellos que no pueden ser expresados como cociente o razón de dos números enteros.(3)

Producto: Resultado de la multiplicación. (1)

Racionalizar: En una fracción algebraica en la que existen raíces en el denominador, convertirla en otra, realizando las operaciones adecuadas, de manera que no quede ninguna raíz en el denominador. (4)

Teorema: Proposición que afirma una verdad demostrable. (1)






FUENTES: El Número que aparece al lado de la definición entre paréntesis.


1-Diccionario Durvan de la lengua española.
2-Patricia Sadovsky, María Pura Melguiso y C.L. Rubinstein de Walkman.
3-Matemática I de Santillana.
4-Diccionario MISMATES (internet).
5-ANAYA, Matemática 1 de M. de Guzmán.



viernes, 7 de marzo de 2008

Enigmas

En la audiencia:
El inspector cero solía ir a la audiencia para observar los juicios. De esta forma ponía a prueba su capacidad de razonamiento. Uno de los casos con los que se encontró es el siguiente:
Tenemos cuatro acusados: A, B, C y D. Se establecieron los siguientes hechos:
- Si A es culpable, entonces B era cómplice.
- Si B es culpable, entonces o bien C era cómplice o bien A es inocente.
- Si D es inocente, entonces A es culpable y C inocente.
- Si D es culpable, también lo es A.¿Quiénes son inocentes y quiénes culpables?

prendete al sudoku





Paenza opina sobre la enseñanza de la matemática

Más allá de mi opinión acerca de la metodología para enseñar matemática y de los temas elegidos, hay un hecho contundente: haga una prueba con los jóvenes del colegio secundario, por ejemplo. Si tienen que rendir más de dos materias en diciembre o en marzo, seguro que ‘una’ es matemática. ¿Por qué? ¿Qué es lo que sucede para que los chicos tengan tantos problemas?, ¿qué distingue a la matemática de las otras materias? El problema mayor reside en que nosotros, los docentes, damos respuestas a preguntas que los estudiantes no se hicieron. Es muy aburrido tener que escuchar a alguien que nos de soluciones a problemas que nosotros no tenemos. Peor aún: no queda claro, siquiera, a quién pueden serle útiles tales respuestas. La tarea de un docente debería estar fuertemente cuestionada si sólo sirve para dar respuestas. Es más: creo que la tarea de un buen docente es generar preguntas. Una vez que el alumno entendió que ‘tiene un problema’, que hay algo que puede ser de su interés... si uno ha logrado pulsar la cuerda adecuada, entonces, buscar la respuesta es algo que surgirá naturalmente en la persona que tenga la dificultad: buscará la solución solo, la pensará solo o con otro grupo de jóvenes, la leerá en un libro, la consultará con un profesor, con un padre o con un amigo. No importa. El hecho esencial ya quedó instalado: hay algo para resolver, hay alguna curiosidad para saciar. Desde ese lugar es que creo que la matemática ocupa un lugar en la vida de las personas, que está totalmente alejada de los problemas que podría ayudar a resolver.

Uno de álgebra:

En cada línea hay tres números, que con simples operaciones matemáticas tienes que conseguir que el resultado siempre sea seis. Las operaciones que se pueden usar son las normales en una calculadora científica:
1 1 1 = 6
2 2 2 = 6
3 3 3 = 6
4 4 4 = 6
5 5 5 = 6
6 6 6 = 6
7 7 7 = 6
8 8 8 = 6
9 9 9 = 6
Por ejemplo:
6+6-6 = 6
7 - 7 / 7 = 6
El resto lo dejo para vos.

Ghillermo Martinez


El ganador del Premio Planeta Latinoamericano 2003 no es un escritor al uso, estudiante de periodismo o filologías. Este argentino nacido en 1962 en Bahía Blanca es Doctor en Matemáticas en la especialidad de lógica. Su primer libro de cuentos 'La jungla sin bestias', escrito con 14 años, recibió el Premio Nacional Roberto Arlt en la categoría juvenil, colabora con los principales diarios argentinos... Se puede afirmar que Guillermo Martínez es un "escritor prodigio".
Cifras y letras
Comenzó sus estudios de matemáticas en la Universidad del Sur, en 1984 se traslada a Buenos Aires donde sigue sus estudios y su labor literaria. Obtiene el primer premio de la Bienal de Arte Joven un año después, y su segundo libro de cuentos 'Infierno Grande' (Planeta) es recibido de manera tan positiva por la crítica, que se publica en varias antologías de cuentos por todo el mundo.
Cosolidación como autor y como matemático
Tras los premios obtenidos por 'Infierno Grande', en 1993 se publica su primera novela 'Acerca de Roderer'(Planeta) que le consolida como escritor. En aquellos años se traslada a Oxford donde sigue sus estudios de postgrado en matemáticas.
Mientras, su novela obtenía si cabe, mas reconocimiento que la anterior, lo que facilitó la aparición de 'La Mujer del Maestro' (Planeta) publicada en Argentina, España y Serbia.
Publicado por Norma Lasansky y Mirta Bleischmidt

sábado, 2 de febrero de 2008

Aplicaciones matemáticas en la web | 5líneas

Visto en el blog 5 líneas

(...)Aplicaciones matemáticas en la web | 5líneas: "Busqué aplicaciones en la web relacionadas directamente con las matemáticas. Y no me sorprendí de encontrar unas cuantas, muy ligadas algunas al movimiento de la web2.0. Dejo aquí (...) una presentación en diapositivas con una breve descripción y capturas de pantalla de todas estas aplicaciones:









Ver presentación en diapositivas

jueves, 29 de noviembre de 2007

Charla con los chicos que participaron del Torneo de Computación y Matemática

El lunes pasado estuvimos charlando con los chicos que viajaron a Mar del Plata la semana pasada para participar del Torneo de Computación y Matemática (CyM): Ariel Zylber y Gastón Gerchkovich (de 2º año), quienes ganaron el primer y segundo premio en el nivel 1; Gonzalo Ávila (de 3º), quien obtuvo una mención en el nivel 2; Lucas Tavolaro (de 3º) y Jeremías Goñi (de 5º). También estuvo Pablo Heiber, quien fue su entrenador para el torneo y los acompañó en el viaje.


Los chicos nos contaron en qué consiste la competencia, en la que tienen que resolver problemas matemáticos con ayuda de la computadora, y qué tipo de preoblemas resuelven.


Además hablaron de las actividades recreativas realizaron durante el viaje.

martes, 18 de setiembre de 2007

Julián Eisenschlos: medalla de oro en la XXII Olimpíada Iberoamericana de Matemática

Felicitamos a Julián Eisenschlos, alumno de 6º año de Producción Musical, de la sede Almagro, por su excelente desempeño en la XXII Olimpíada Iberoamericana de Matemática realizada en Coimbra, Portugal. Julián obtuvo el máximo puntaje de todo el certamen en el que participaron alumnos de 23 países, logrando una medalla de oro.

La Organización de Estados Iberoamericanos (OEI) publicó los resultados de la Olimpíada, entre los que destaca el de Julián, y las pruebas que tuvieron que resolver los participantes. El día a día de la competencia fue seguido desde un blog creado especialmente para la competencia, de la de que pueden verse algunas fotos acá.

Las otras medallas de oro fueron para: Régis Prado Barbosa (Brasil), João Leitão Guerreiro (Portugal), Pablo Blanc (Argentina), Ramon Moreira Nunes (Brasil), Diego Izquierdo Arseguet (España) y Fernando Augusto Manrique Montañez (Perú). Ver la lista completa de resultados en el sitio de la OEI.

miércoles, 12 de setiembre de 2007

Día del Maestro

En la celebración del Día del Maestro de la Escuela Técnica ORT Sede Belgrano se proyectó esta presentación homenajeando a todos los docentes en su día. Lo compartimos con toda la comunidad de ORT Argentina.


La coordinación de 3ero los saluda a todos los docentes en su día deseandoles un MUY FELIZ DÍA.

Día del Maestro

En la celebración del Día del Maestro de la Escuela Técnica ORT sede Belgrano se proyectó esta compilación de fragmentos de películas, recapitulando escenas clásicas de la cinematografía, referidas a la tarea del aula.

Lo compartimos con toda la comunidad de ORT Argentina.

martes, 4 de setiembre de 2007

Novedades

Nos parece importante que vean la nota publicada en el Blog del Campus Virtual Conversaciones en los blogs: cómo se va tejiendo una red, por eso los invitamos a leerla mediante el link.



No te la pierdas!!

martes, 21 de agosto de 2007

Día de Acción del Blog

Un grupo de internautas lanzó una iniciativa para crear el "Día de Acción del Blog", una jornada en la que todas las bitácoras de la Web se pongan de acuerdo para publicar artículos sobre un único tema. La fecha elegida para la celebración es el 15 de octubre y el tópico para la primera edición del evento es el cuidado del medio ambiente.

Los organizadores sostienen que si durante 24 horas todas las página personales hablan de determinado problema que afecta a la humanidad, ese inconveniente podría resolverse. Hasta el momento, casi 600 autores de bitácoras adhirieron a la propuesta.

Además de publicar artículos sobre el tema, los organizadores invitan a promover el evento a través de la Web y proponen que aquellos usuarios que ganen dinero con sus blogs donen lo recaudado durante ese día a alguna organización ecologista.

lunes, 20 de agosto de 2007

Base de Datos de ejercicios

Matemáticas IES (enlace) es una Base de Datos con (1004) Ejercicios de Matemáticas para Secundaria y Bachillerato ( 107 con solución).


Ofrece la posibilidad de generar un PDF con los ejercicios que seleccione.

Además tiene 54 video-explicaciones (teoría y ejercicios), sumados a Recursos Educativos y Objetos de Aprendizaje.

viernes, 17 de agosto de 2007

Nativos digitales

Fuente: Clarín


Según una encuesta realizada por la Comisión Europea, los chicos de ese continente dan por supuesta la utilización de Internet y del teléfono móvil. El estudio, realizado para analizar cómo utilizan los jóvenes los nuevos medios de comunicación, agrega que cuando los menores se encuentran con problemas relacionados con la Web, sólo recurren a un adulto como último recurso.

Viviane Reding, comisaria de la UE responsable de Sociedad de la Información y Medios de Comunicación, explicó a la prensa que "ésta es la primera vez que se pregunta directamente a niños de toda Europa sobre cómo utilizan las tecnologías online, cuánto navegan por diversión, cuánto tiempo tardan en hacer sus deberes escolares y qué hacen frente a los riesgos".

Para la encuesta fueron entrevistados chicos de 9 a 14 años, procedentes de los 27 países miembros de la UE, además de Noruega e Islandia. Los resultados advirtieron que la mayoría utiliza Internet varias veces al día y tiene también un celular propio.

Por otra parte, el estudio revela que los chicos utilizan las tecnologías de manera muy similar en toda Europa. Con respecto a la Web, los juegos online, las búsquedas y la comunicación se consideran las actividades principales. En referencia a los teléfonos móviles, se utilizan sobre todo para enviar mensajes de texto y hablar con padres y amigos.

Además, la encuesta concluye que aunque los menores conocen los riesgos y las precauciones que se deben tomar en relación a la tecnología, la mayoría preferiría intentar resolver el problema por sí mismos o con amigos y sólo hablaría con sus padres como último recurso en los casos más graves.

domingo, 12 de agosto de 2007

Tutorial para Del.icio.us y social bookmarking

Un tutorial de esta sencilla herramienta de social bookmarking. Agregamos a continuación un video de la serir "In Plain English, subtitulado al castellano, que explica dicho concepto



Digg, Reddit, Netscape, Furl, y del.icio.us. son herramientas de bookmarking social. Para explicar qué es este concepto, y cual es la idea de compartir noticias y enlaces, este video puede ayudar.

sábado, 14 de julio de 2007

Soporte técnico medieval

Para reflexionar acerca de las brechas tecnológicas con cierto humor.

viernes, 6 de julio de 2007

El uso de los gráficos en la introducción al álgebra

Publicado a nombre de Graciela.

Artículo de Frances Van Dyke.



Observar los comandos para bajar el artículo en la parte inferior del documento.

jueves, 5 de julio de 2007

Investiguemos!!!!!

LA DIVISIÓN POR CERO!!!

Escrito por Guillermo Carvajal el 7-12-2006 a las 03:54 pm Archivado en: ciencia

James Anderson, un profesor de la Universidad de Reading en el Reino Unido, dice haber resuelto el problema de la división por cero, que ha traído de cabeza a todos los científicos y filósofos desde Pitágoras o Newton hasta nuestros días.
Según el doctor Anderson el hecho de que ni los ordenadores ni las calculadoras sean capaces de dividir por cero resulta en situaciones de alto riesgo potencial. Para ello pone el ejemplo de un avión que navega con el piloto automático. Si por cualquier motivo el computador que lo guía divide por cero y deja de funcionar el problema será bastante grande.
Para evitar esto ha inventado un nuevo símbolo, al que llama nulidad (nullity) y que pueden ver en la imagen. Con esto, asegura, cualquier tipo de operación es posible.
No es que seamos escépticos, pero de momento no estamos demasiado convencidos. Claro que nuestro fuerte no son las matemáticas.

Pueden ver un par de videos donde el doctor Anderson explica sus teorías:
Dividing by zero: Ben Moore reports
Dr Anderson’s theory in detail
[Vía BBC

lunes, 2 de julio de 2007

Cuatro cuatros: hasta el 116… y más allá

Visto en el blog de Microsiervos

The Four Fours Problem contiene explicaciones detalladas de cómo obtener todos los números entre el 0 y el 116 usando sólo cuatro cuatros y los símbolos y operadores más habituales. Por ejemplo 2 = 4/4 + 4/4; 10 = (44 -4)/4 o algo más complicado como



73 = 73 con 4 4’s y varios signos



El año pasado enlacé a Los cuatro cuatros donde se daban fórmulas para los veinte primeros números naturales y en los comentarios de la anotación original se completaba el reto hasta 24. En aquella ocasión Marcelo nos envió una «fórmula mágica» para obtener cualquier número con cuatro cuatros (si se admite logaritmo como operación) y algo sobre la historia de este curioso reto.



El reto es muy entretenido. Los signos y técnicas que suelen usarse son: agrupar las cifras, usar paréntesis (o prioridades), las operaciones básicas (suma, resta, multiplicación, división), raíces cuadradas, potencias y factorial. A partir de ese punto empiezan otras con más truqui como usar «,» es decir una coma decimal (que convierte 4 en ,4 y equivale a 0,4) y «periódico» que es algo como ,4’ y equivale a 0,44444…



El 133 es chungo y no se le conoce solución, a menos que se admita la operación «redondear al entero inferior», que no se usa en esa lista.

sábado, 30 de junio de 2007

Blog de retos matemáticos

Visto en Microsiervos, apuntando a un blog de retos matemáticos

Ponder This es una sección del área de investigación de la web de IBM donde se publica un puzzle o reto matemático cada mes. Pasado ese plazo dan la solución. Como premio honorífico también se publican nombres de todos los que resolvieron el problema/puzzle. Los hay más complicados y más sencillos, y no me parecieron para nada los típicos que pueden encontrarse en todas partes y están más vistos que el TBO. Algunos tienen enunciados simples como el de Mayo: ¿De qué tamaño es el cuadrado máximo que puede inscribirse en un cubo de lado unidad? o más complicados como el de Marzo sobre un blanco y un tirador. Uno que me gustó especialmente fue este de Febrero sobre estrategia en un juego aleatorio:



Se trata de un juego de dos personas. Cada jugador recibe un número al azar uniformemente distribuido entre 0 y 1. Cada jugador puede descartar su número y pedir otro del mismo tipo. La decisión se toma sin saber cuál es el número del otro jugador ni si ha reemplazado su número o no. Una vez que cada jugador ha decidido qué hacer y tienen sus números definitivos se comparan y el mayor gana. ¿Qué estrategia se debe seguir para garantizar que se gana al menos el 50% de las veces?


La solución dista de ser trivial, como en casi todos los que he mirado. El problema de Junio va un poco en esa misma línea. Los puzzles y problemas se remontan hasta 1998 así que hay material para entretenerse un buen rato.

viernes, 29 de junio de 2007

Historias de inmigrantes digitales: la bloggera más anciana del mundo

María Amelia tiene 95 años y se dedica a contar sus vivencias en un blog, lo que la ha conectado “con todo el mundo" y la ha convertido en la bloggera más anciana del planeta, a la que escriben desde todos los rincones. A pesar de no haber nacido en un mundo con computadoras, siempre se sintió interesada por internet: "yo vi que te habla de lo que es el mundo, te enseña otros lugares, y yo, que soy muy moderna, en vez de estar mirando a la pared, veo un mapa y miro dónde están los países de los que me hablan, y ahora tengo más cultura", cuenta.

Según María Amelia, "Internet es el mejor invento que pudo haber, porque además de expresarse con la gente, se aprende. Ellos dicen que aprenden de mí, pero yo estoy aprendiendo de ellos y de su bondad".

Para visitar su blog clickeá: http://amis95.blogspot.com/.

martes, 26 de junio de 2007

Una máquina de sumar en binario con bolitas, construida en madera

Vía Microsiervos, una máquina de sumar binaria.



Binary marble adding machine sería algo así como un prototipo de ordenador de los Picapiedra y todo un ejemplo de ingenio: una máquina capaz de sumar números en binario, que funciona con canicas y está construida en madera, tal y como se puede ver en el vídeo de la máquina sumadora con canicas [YouTube, 3 min.]. El número a sumar se pone en binario en la fila de arriba y se deja caer soltando una barra. Luego se puede poner otro número y repetir la operación (es interesante ver cómo suma por ejemplo +1 y van cayendo las canicas). El resultado de la operación se lee en binario en las casillas diagonales o dejando caer las bolas a la barra inferior. La página incluye amplias descricipciones y fotos detalladas sobre cómo están construidos todos sus componentes.

lunes, 25 de junio de 2007

Una imagen de Escher


Veamos una litografía de Escher

domingo, 24 de junio de 2007

¿Un blog? ¿Para qué?

Un interesante punteo acerca de los blogs, leído en
Un perodista dice, Blog de Sergio Carreras, peridodista cordobés. Muy recomendable.

Los mejores blogs son los blogs personales. Esas ventanas que alguien abre para que nos asomemos a su mundo, su egolatría, su inteligencia, sus caprichos. El formato los favorece. Los blogs periodísticos, como este, son astillas del palo de los medios.

Tener un blog no convierte a nadie en periodista. Lo convierte en algo mejor: una persona inquieta, informada, con ganas de vincularse a otros, que desarrolla una mirada personal crítica y ejercita un control sobre asuntos que le interesan: medios, tecnología, política, consumo. Hace todo eso sin tener que preocuparse por estándares de calidad informativa que sí deben preocupar a un periodista.

Los comentarios de los lectores deben moderarse. Tanto en los sitios digitales de los grandes medios como en los blogs. A menos que el sitio sea visitado sólo por una capilla de conocidos que nunca se desubican (lo que es bastante aburrido) siempre hace falta el portero que cierre las puertas a los anónimos que insultan o a los que acusan sobre cosas graves sin pruebas. Aunque al dueño del blog eso no le moleste, es ruido para los lectores que lo visitan y no quieren atravesar un listado de p....... antes de leer algo interesante. Y si el blog es más o menos importante, los insultos y acusaciones que publique pueden ser carne para futuros juicios.

Los blogs son una herramienta subutilizada. Cada grado, cada curso escolar podría tener el suyo para facilitar y enriquecer sus trabajos. Cada periodista, cada profesor, cada candidato a lo que sea debería pisar esta cancha para comunicar mejor, para relacionarse de una manera nueva y para, en definitiva, hacer su contribución a una sociedad más abierta y participativa, con menos oficinas de puertas cerradas, con menos asuntos que transcurren en cajas negras, con menos gasto de tiempo en expedientes y colas. ¿Se imaginan al primer juez bloguero intercambiando comentarios sobre la Justicia argentina con personas comunes?

miércoles, 20 de junio de 2007

Divertimentos matemáticos

Visto en el blog de Aníbal de la Torre

José Luis Orihuela se hace eco de la existencia de un portal, Mathematics in Movies, especializado en la relación entre cine y matemáticas.



Aprovechando que el Pisuerga no pasa por mi querido Palma del Río, os adjunto unas cuantas perlas matemáticas fruto de exámenes de alumnos desesperados, pero muy imaginativos en algunos casos.



perlas matemáticas

domingo, 17 de junio de 2007

Wiki sobre Matemática

Excelente Wiki de la profesora Concepción Abraira con producciones de alumnos, estudiantes del profesorado.

Algunos trabajos:

La geometría en la naturaleza

Ángulos

Base matemática de algunos instrumentos musicales

Vale la pena recorrer todos los trabajos.

viernes, 8 de junio de 2007

Un sudoku muy especial...

Visto en Planeta Matemático





 



Si en ocasiones tenemos dificultades para resolver un sudoku, imagínense uno en el que se mezclan binario,
hexadecimal, raíces, trigonometría, derivadas… Este fantástico sudoku pertenece a una tira cómica de Foxtrot. Su autor es Bill Amend. ¿Quién se anima a resolverlo?

martes, 5 de junio de 2007

Acerca de la multiplicación

Visto en Blog para la formación didáctico-matemática de estudiantes para maestro

Javier del Pino, profesor de Didáctica de las Ciencias Experimentales de nuestra Facultad, tal vez conocido por vosotros, buen compañero y amigo, me hizo llegar hoy el nº 43, monográfico sobre la Enseñanza de las Matemáticas, de la Revista Iberoamericana de Educación (editada por la OEI y patrocinada por la Fundación Santillana).

En este número podemos leer, entre otros, los siguientes interesantes artículos:



También podemos ver leer en dicha revista sobre otros temas interesantes:



Muchas gracias a Javier por el regalito que nos hizo. Una vez más, podéis constatar lo que hemos venido hablando a lo largo de este curso: la colaboración entre profesores tiene grandes beneficios para los estudiantes.

sábado, 2 de junio de 2007

26 movimientos como máximo son suficientes para resolver el cubo de Rubik

Visto en Microsiervos


¡Descubrimiento matemático! 26 movimientos son suficientes para resolver el cubo de Rubik en cualquier estado, por muy desordeando que esté. El descubrimiento ha corrido a cargo del profesor de informática Gene Cooperman y el estudiante Dan Kunkle, según cuentan con todos los detalles en CCNews.



Los detalles del algoritmo de Dios que es como se conoce a la «fórmula» para resolver el cubo de Rubik en el menor número de movimientos posibles desde cualquier configuración han sido siempre muy elusivos para los matemáticos estudiosos del juguete mecánico. De modo que los teóricos se limitaban a establecer límites a esta complejidad: está claro que desde algunas configuraciones sencillas de cubos «revueltos» bastan uno, dos o unos pocos movimientos para resolverlos. Cuando el cubo está más desordenado, empero, sucede que más «revoltijo» no siempre equivale a más movimientos a deshacer para devolverlo al estado inicial: ciertos giros llevan a estados del cubo en el que aparecen nuevos «atajos» hacia la solución (por ejemplo: girar una cara tres veces puede resolverse con un solo giro en ese mismo sentido, no se necesitan tres giros en sentido contrario).



Con 4,3 × 1019 posiciones posibles para el cubo de 3×3×3 la exploración sistemática de la distancia máxima en movimientos hacia la solución óptima se ha considerado siempre una árdua tarea, por no decir imposible. Hasta la fecha se había podido demostrar que 27 era el número máximo desde las posiciones más complicadas y desordenadas, pero el nuevo trabajo de Cooperman y Kunkle lo ha reducido a 26. Utilizaron 7 terabytes de espacio en discos distribuidos para almacenar las tablas de datos y grupos de movimientos y configuraciones del cubo. Aplicando ideas de la teoría de grupos hicieron trabajar al ordenador al ritmo de 100 millones de movimientos por segundo para comprobar los datos. (Nota: los valores absolutos como 26 ó 27 «giros» dependen de cómo se defina «giro»: si como un giro de un cuarto de vuelta de una cara o si también se considera giro a media vuelta de una cara; estos números se refieren a esta última opción. Por ejemplo la solución con 27 giros incluye medias vueltas, en realidad equivaldría a 35 si se consideran únicamente «giros de un cuarto de cara»).



En 1997 Richard Korf anunció sus estudios sobre las «soluciones óptimas» que estarían cercanas a los 18 movimientos, y aventuró el dato de que 20 podría ser el número máximo de movimientos para quien conociera el algoritmo de Dios para resolver el cubo (algoritmo que por cierto sigue sin conocerse y es un reto matemático pendiente). Nadie pudo dar con una demostración sobre sistema alguno capaz de resolver el cubo en menos de 27 para cualqueir posición, pero el nuevo trabajo de Cooperman y Kunkle ha situado el listón en esos 26 movimientos.



Lejos de la teoría matemática, en las competiciones reales los speedcubers utilizan algoritmos más generales y sencillos que les permiten resolver el cubo tras 30, 40, 50 giros o a veces incluso más. Un experto es capaz de ejecutar entre 2 y 5 giros de las caras del cubo por segundo: gracias a su destreza manual alcanzan cifras tan asombrosas como tiempos «sub-10»: cubos resueltos desde el desorden en menos de diez segundos.



(Vïa Passion for Puzzles.)

jueves, 31 de mayo de 2007

Mandala


el cantante


si queres verlo anda a maiami

aca van las imagenes!!

nuestra historia está escrita en el alma


Conocer nuestra historia es conocernos profundamente.

Infinito al sol

Cuando x tiende a infinito............................infinito se seca.

mi gusto por los cursos

Me encanta aprender cosas nuevas. Me encanta empezar. disfruto todo esto. Qué bueno es un juegoooo!!!



Luz

paciencia

Para aprender hay que tener paciencia

Consejos útiles


Siempre hay que separar en términos. Laura y Graciela

Hay que leer muy bien la consigna. Graciela y Laura

Propiedad


La suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180°. Katty.


La suma de los ángulos exteriores de un triángulo es 360°.Sandra.

miércoles, 30 de mayo de 2007

un fractal


Enteros

1.-Realiza estas operaciones:
+12 +1 = +8 +9 = +6 -8 =
-3 +3 = +2 +7 = -5 - 0 =
-3 + 6 = -8 -3 = -2 - 8 =
-6 + 3 = 0 -5 = +12 - 5 =

enteros

Una frase de Beethoven


"No conozco ningún otro signo de superioridad que la bondad"
Ludwig van Beethoven

Pitàgoras


PITÁGORAS DE SAMOS ( 580 a.C- 520 a.C.)
Filósofo griego nacido en La Isla de Samos y muerto en Metaponto. Se Lo considera eL primer matemático puro, aunque no haya quedado ninguno de sus escritos. La sociedad que lideró estaba regida por códigos secretos que hace que su figura sea muy misteriosa. La figura de Pitágoras está envuelta en un hato de Leyenda, misticismo y hasta de culto religioso. Y no es tan extraño si pensamos que fue contemporáneo de Buda, de Confucio y de Lao-Tse estos fundadores de las principales religiones orientales)
EL padre de Pitágoras fue Mnesarchus y su madre Pithais, quien era nativa de Samos. Mnesarchus fue un mercader proveniente de Tiro. Dice una historia que Llevó maíz a Samos, y como gratitud fue declarado ciudadano de Samos.
Se pueden distinguir tres etapas en su vida: la primera en el mundo griego, la segunda de viajes a Babilonia y Egipto y La tercera en Lo que más tarde Se Llamó la Magna Grecia , con un intermedio en Samos entre la segunda y la tercera etapa.
De pequeño Pitágoras viajó mucho con su padre. Hay registros de Pitágoras en Tiro, donde aprendió con los hombres ilustrados de Siria. También habría visitado Italia con su padre.
Tres filósofos se encontraban entre sus maestros. Uno fue Pherekydes. Los otros dos filósofos son Thai es y su discípulo Anaximandro, ambos vivían en Mileto, quienes Lo introdujeron en tas ideas matemáticas.

El encanto de la Matemàtica



La esencia de la matemàtica es su libertad


Cantor

El infinito...


"Dos cosas son infinitas: el universo y la estupidez humana; y yo no estoy seguro sobre el universo."


Ver frases en http://www.frasedehoy.com/call.php?file=autor_mostrar&autor_id=20

frase de Camus

En el hombre hay más cosas dignas de admiración que de desprecio.

Albert Camus (1913-1960) Escritor francés

Números Transfinitos Georg Cantor

Cantor se percató de que era posible hablar de la cantidad de elementos de un conjunto infinito tal y como se habla de la cantidad de elementos de un conjunto finito. Es decir, encontró que era posible “medir” el tamaño de un conjunto infinito, y, de hecho, comparar el tamaño de dos conjuntos infinitos para encontrar que el de uno era “mayor” que el del otro, y elaboró una teoría hasta cierto punto rigurosa respecto de estas ideas: la teoría de números transfinitos.

Ver Wikipedia

domingo, 27 de mayo de 2007

El miedo a las matemáticas: los blogs como remedio

Del Blog para la formación didáctico-matemática de estudiantes para maestro: Incluye enlaces muy interesantes...

Desde siempre supe, pero no me resigné, que la gran mayoría de mis estudiantes no se llevan bien con las matemáticas. Las matemáticas, su aprendizaje y enseñanza, a principios de cada curso es el vínculo que nos une a mis estudiantes y a mi. Digo a principios de curso, porque tengo la seguridad de que con el paso del tiempo se van creando otros, aunque más de carácter afectivo.


Amor y matemáticas

Desde que conocí los blogs tuve la intuición de que serían una buena herramienta didáctica para implicar a la gente en su propia formación, para hacer ver que las matemáticas son mucho más que cuentitas y teoremas o abstracciones, que son útiles y a veces imprescindibles, sobre todo las que se estudian (o deberían estudiarse) en la educación obligatoria. Estoy convencida de que estas matemáticas no son difíciles en sí, que somos los profesores los que complicamos el asunto proponiendo tareas en clase por encima de la capacidad de abstracción de los escolares y/o con ningún sentido práctico para ellos. La motivación es fundamental para aprender y ¡ya me diréis que tiene de motivante para los niños estudiar cosas a las que no les ven ningún sentido! Ese miedo y cuasiaversión se acrecienta a medida que pasan los años, de tal modo que cuando esos niños llegan a la universidad ya han convertido a las matemáticas en su gran enemigo, incluso de los estudiantes para Maestro. Y ¿quién trabaja cómodo con enemigos?

Todo esto viene a cuento de que en la formación de maestros, desde mi punto de vista y en relación con las matemáticas, lo primero que debemos hacer los profesores es que los estudiantes se reconcilien con ellas. Y eso pretendí conseguir por medio de los blogs, entre otras herramientas tecnológicas y didácticas. Y lo logré, aunque sólo sea mínimamente. Una muestra es lo que dice Amanda T. en un comentario que hace a mi artículo Los blogs como herramienta didáctica y que reproduzco a continuación:



Chiti, la verdad es que estoy de acuerdo contigo en todo lo que dices. Yo siempre aborrecí las Matemáticas. La causa, no la sé… pero sí, me he reconciliado con ellas y he aprendido un montón de cosas pero sobre todo, mi mayor logro en esta asignatura, ha sido conocer otra metodología que creo me ayudará en mi futuro de docente. Creo que, en escasas ocasiones se le da al alumno la oportunidad de expresarse, y esta metodología, tiene en cuenta lo que él piensa, sus opiniones.


En fin, no dejaré de escribir en mi Blog porque, disfruto haciéndolo (creo que se ha visto) […]


No puedo negar que este comentario me llenó de alegría. Por eso lo pongo. Gracias, Amanda. El curso que viene cuento contigo como “dinamizadora TIC”.

Miedo, miedo, miedo… a las matemáticas. Se repite, incluso en títulos de artículos. Como muestra, recomiendo la lectura de los artículos:



Por cierto ¿quién quiere escribir sobre el “efecto mariposa”? Pistas: geometría fractal, teoría del caos, ….



¡Qué cosa! En la Wikipedia en castellano, no está la entrada “geometría fractal“. ¿Quién se anima? ¿Qué tal el equipo Las Escuadras que está trabajando sobre las matemáticas en la naturaleza?

martes, 22 de mayo de 2007

¿ De qué sirve un profesor? por Umberto Eco

En La Nación de hoy, Umberto Eco reflexiona sobre un tema que es recurrente para quienes trabajamos en la temática Educación y TIC: el rol de la escuela en la era de internet y,de manera más específica, del docente.

Transcribo la nota, para que no se pierda.

¿De qué sirve el profesor?

Por Umberto Eco
Para LA NACION

¿En el alud de artículos sobre el matonismo en la escuela he leído un episodio que, dentro de la esfera de la violencia, no definiría precisamente al máximo de la impertinencia... pero que se trata, sin embargo, de una impertinencia significativa. Relataba que un estudiante, para provocar a un profesor, le había dicho: "Disculpe, pero en la época de Internet, usted, ¿para qué sirve?"

El estudiante decía una verdad a medias, que, entre otros, los mismos profesores dicen desde hace por lo menos veinte años, y es que antes la escuela debía transmitir por cierto formación pero sobre todo nociones, desde las tablas en la primaria, cuál era la capital de Madagascar en la escuela media hasta los hechos de la guerra de los treinta años en la secundaria. Con la aparición, no digo de Internet, sino de la televisión e incluso de la radio, y hasta con la del cine, gran parte de estas nociones empezaron a ser absorbidas por los niños en la esfera de la vida extraescolar.

De pequeño, mi padre no sabía que Hiroshima quedaba en Japón, que existía Guadalcanal, tenía una idea imprecisa de Dresde y sólo sabía de la India lo que había leído en Salgari. Yo, que soy de la época de la guerra, aprendí esas cosas de la radio y las noticias cotidianas, mientras que mis hijos han visto en la televisión los fiordos noruegos, el desierto de Gobi, cómo las abejas polinizan las flores, cómo era un Tyrannosaurus rex y finalmente un niño de hoy lo sabe todo sobre el ozono, sobre los koalas, sobre Irak y sobre Afganistán. Tal vez, un niño de hoy no sepa qué son exactamente las células madre, pero las ha escuchado nombrar, mientras que en mi época de eso no hablaba siquiera la profesora de ciencias naturales. Entonces, ¿de qué sirven hoy los profesores?

He dicho que el estudiante dijo una verdad a medias, porque ante todo un docente, además de informar, debe formar. Lo que hace que una clase sea una buena clase no es que se transmitan datos y datos, sino que se establezca un diálogo constante, una confrontación de opiniones, una discusión sobre lo que se aprende en la escuela y lo que viene de afuera. Es cierto que lo que ocurre en Irak lo dice la televisión, pero por qué algo ocurre siempre ahí, desde la época de la civilización mesopotámica, y no en Groenlandia, es algo que sólo lo puede decir la escuela. Y si alguien objetase que a veces también hay personas autorizadas en Porta a Porta (programa televisivo italiano de análisis de temas de actualidad), es la escuela quien debe discutir Porta a Porta. Los medios de difusión masivos informan sobre muchas cosas y también transmiten valores, pero la escuela debe saber discutir la manera en la que los transmiten, y evaluar el tono y la fuerza de argumentación de lo que aparecen en diarios, revistas y televisión. Y además, hace falta verificar la información que transmiten los medios: por ejemplo, ¿quién sino un docente puede corregir la pronunciación errónea del inglés que cada uno cree haber aprendido de la televisión?

Pero el estudiante no le estaba diciendo al profesor que ya no lo necesitaba porque ahora existían la radio y la televisión para decirle dónde está Tombuctú o lo que se discute sobre la fusión fría, es decir, no le estaba diciendo que su rol era cuestionado por discursos aislados, que circulan de manera casual y desordenado cada día en diversos medios –que sepamos mucho sobre Irak y poco sobre Siria depende de la buena o mala voluntad de Bush. El estudiante estaba diciéndole que hoy existe Internet, la Gran Madre de todas las enciclopedias, donde se puede encontrar Siria, la fusión fría, la guerra de los treinta años y la discusión infinita sobre el más alto de los números impares. Le estaba diciendo que la información que Internet pone a su disposición es inmensamente más amplia e incluso más profunda que aquella de la que dispone el profesor. Y omitía un punto importante: que Internet le dice "casi todo", salvo cómo buscar, filtrar, seleccionar, aceptar o rechazar toda esa información.

Almacenar nueva información, cuando se tiene buena memoria, es algo de lo que todo el mundo es capaz. Pero decidir qué es lo que vale la pena recordar y qué no es un arte sutil. Esa es la diferencia entre los que han cursado estudios regularmente (aunque sea mal) y los autodidactas (aunque sean geniales).

El problema dramático es que por cierto a veces ni siquiera el profesor sabe enseñar el arte de la selección, al menos no en cada capítulo del saber. Pero por lo menos sabe que debería saberlo, y si no sabe dar instrucciones precisas sobre cómo seleccionar, por lo menos puede ofrecerse como ejemplo, mostrando a alguien que se esfuerza por comparar y juzgar cada vez todo aquello que Internet pone a su disposición. Y también puede poner cotidianamente en escena el intento de reorganizar sistemáticamente lo que Internet le transmite en orden alfabético, diciendo que existen Tamerlán y monocotiledóneas pero no la relación sistemática entre estas dos nociones.

El sentido de esa relación sólo puede ofrecerlo la escuela, y si no sabe cómo tendrá que equiparse para hacerlo. Si no es así, las tres I de Internet, Inglés e Instrucción seguirán siendo solamente la primera parte de un rebuzno de asno que no asciende al cielo.

La Nacion/L’Espresso (Distributed by The New York Times Syndicate)

(Traducción: Mirta Rosenberg)

Link permanente: http://www.lanacion.com.ar/910427

sábado, 12 de mayo de 2007

Una definición de blogs y una actividad en geometría

Visto en Bitácora de Aníbal de la Torre

BLOGS

INTRODUCCIÓN
Los blogs han revolucionado, en cierto modo, la publicación en Internet; hay dos elementos que han contribuido a su éxito: la aparición del RSS que permite a los navegantes recibir las actualizaciones que aparezcan en los blogs y, lo que no es menos importante, han supuesto el primer sistema público y gratuito que nos ha permitido escribir en Internet de manera periódica sin tener que preocuparnos casi en absoluto de diseño y estructuración de páginas.

USOS
El verdadero potencial de los blogs se despliega cuando los asociamos a actividades de alumnos en las que deban mantenerlos de forma individual o colectiva, con un objetivo temático muy marcado y en los que el contenido a construir no sea un todo sino elementos con conexión temática pero que puedan sobrevivir de forma completamente disconexa. Y ojo!, que nadie piense que por el simple hecho de construir un blog, nuestros alumnos están deseando escribir en él de manera espontánea; los blogs no son su medio y probablemente resulte más eficaz "obligarles" a mantener una cierta producción con las indicaciones y ayudas necesarias.

EJEMPLO
Como profesor de matemáticas, durante un trimestre, los alumnos construirán blogs colectivos. Cada tres alumnos, deben mantener un blog (en Blogger, Wordpress, etc.) en el que con una frecuencia de posteo de un artículo a la semana realicen un museo de la geometría. Deben buscar en Internet, fotos de cierta calidad artística y de uso abierto en la que se distingan claramente elementos geométricos de los estudiados en clase; cada post deberá incluir una imagen con la explicación de los elementos geométricos que intervienen, intentando hacerlo desde un punto de vista divulgativo para personas que no tengan conocimientos de geometría.
Del mismo modo, se exigirá que el título de cada post sea imaginativo y relacionado con la fotografía; es decir se valorará la creatividad a la hora de construir el título.
Además, se obligará a que cada alumno realice, al menos, dos comentarios en el resto de blogs de los compañeros, bien aportando información complementaria, bien valorando la calidad de la fotografía, bien opinando sobre el contexto de la imagen.

domingo, 6 de mayo de 2007

El Teorema de Tales

Obtenido en YouTube

Nicolás y Matías, los autores de este vídeo, nos explican cómo surgió esta fantástica idea de mezclar una canción de Les Luthiers (obra Teorema de Thales) e imágenes varias, para explicar a través de un vídeo-montaje un teorema matemático.

El Teorema de Thales fue nuestra inspiración para realizar el final de la materia "Edición de video" de nuestra facultad. Quisimos explicar el teorema con imágenes de la vida cotidiana y realizar algo distinto y divertido. El video muestra imágenes de muchas partes de Buenos Aires y su relación con el teorema.

sábado, 5 de mayo de 2007

Observar con cuidado...
Subtitulado en inglés, pero creo que se entiende.

Enlaces útiles

Transcribo una lista de enlaces. Espero sean útiles.


  • Acertijos y más cosas
    Acertijos , ilusiones opticas y algunas cosas para distraer la mente

  • Acertijos y pequeños enigmas
    Acertijos, juegos y pequeños enigmas para resolver mientras se carga otra página.

  • Blog de Juán de Mairena
    Noticias de Ficción Ciencia Irrealidad

  • Ciencia de bolsillo
    Una página para explicar la ciencia que se esconde tras los hechos más cotidianos, la tecnología que usamos y parte de la historia reciente.

  • Ciencia y Conocimiento
    Se presentan aquí juegos, curiosidades, el porqué de las cosas y actualidad y pasado en torno al mundo de la ciencia y del conocimiento


  • Curioso pero inútil (CPI)
    Explicaciones científicas a temas comunes.

  • El agujero: la web de Ozarfreo

  • El paraíso de las matemáticas
    Todo lo que te puedas imaginar sobre las matemáticas está en esta web.

  • Genciencia
    Gran blog sobre divulgación científica.

  • Hispaciencia
    Un punto de referencia de información científica en Internet, reúne y categoriza los diferentes sitios web (principalmente blogs) con finalidad divulgativa acerca de cualquier rama científica.

  • Historia de la ciencia
    Historias y anécdotas sobre técnicos, científicos y curiosidades.


  • Kolmogorov.biz

  • Microsiervos
    Colección de apuntes, de cualquier temática, de un grupo de geeks.

  • Planeta Matemático
    Aquí podrás encontrar apuntes, ejercicios, exámenes, formularios, programas, historia, artículos de divulgación, foros de discusión y otros muchos recursos, todos ellos de forma libre y gratuita

  • RSME
    Real Sociedad Matemática Española.

  • Tío Petros
    Una invitación a dar un paseo por la matemática.

miércoles, 25 de abril de 2007

Tutoriales de Blogger

Tutorial Blogger en Youtube



Presentación en Slideshare - Tutorial

martes, 24 de abril de 2007

Pi cómo música de piano y otros experimentos matemático-musicales

Visto en Microsiervos

Pi-PianoTal y como cabría esperar de este experimento, suena bastante aleatorio: Solo de Piano con los mil primeros dígitos decimales de Pi. Cada nota se corresponde a un dígito diferente, primero suenan unas escalas de prueba y entonces comienza la música de π. En la misma página hay otras composiciones matemáticas musicales, con el número e, otras constantes y diversos instrumentos; también se puede ver sobre el teclado del piano cómo suenan los dígitos de Pi y hay algunos otros experimentos visuales con Pi. Como dicen en la anotación original… «aunque es aleatoria, esa música tiene cierta belleza matemática en sí misma».



(Vía Neatorama.)





Graficador de funciones

Los tiempos en los que hay que ir siempre con una calculadora gráfica a mano están llegando a su fin. Luboš nos trae una reseña de FooPlot.com, una herramienta on-line para poder representar gráficamente la función que nos interese. El uso es bastante simple: basta con componer nuestra función (usando los símbolos habituales para las operaciones básicas, y recurriendo si es preciso a un extenso número de funciones predefinidas, tales como sin, sqrt, ln, …) y añadirla a la dirección del servidor. Por ejemplo, http://fooplot.com/sin(25/x)*x daría lugar a la gráfica que se muestra a continuación:


Representación gráfica de sin(25/x)*x



La función también puede introducirse directamente en un campo de texto desde FooPlot.com. Se puede ajustar manualmente el rango de representación, ampliar una parte de la figura que nos interese, o superponer hasta cinco funciones en diferentes colores. También se pueden representar funciones de dos variables, aunque esta parte no está demasiado conseguida aún. En cualquier caso, hay toda una serie de mejoras en marcha, por lo que habrá que seguirle la pista al sitio, y darle a la calculadora gráfica unas merecidas vacaciones.


lunes, 23 de abril de 2007

Primera entrada del blog

Bienvenidos a Compás y Escuadra